线性递归数列ppt,线性递归数列的特征方程

什么是递归式?递推式?

递归法：递归是递推的一种，只不过它是对待问题的递推，直到把一个复杂地问题递推为简单的以解的问题，然后再一步步返回，从而得到原问题的解。程序调用自身的编程技巧称为递归。递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。

递推法：递推算法是一种根据递推关系进行问题求解的方法。通过已知条件，利用特定的递推关系可以得出中间推论，直至得到问题的最终结果。递推算法分为顺推法和逆推法两种。

递归：将问题规模为n的问题，降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规模可求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。

所谓递归，简而言之就是应用程序自身调用自身，以实现层次数据结构的查询和访问。

这个叫做 递归 ，从后往前运算。我们正常人的正常解题思路是递推式的，就是你做完一件事后，接着做下一件，中间期待着发生一切小惊喜，这种方式叫做递推式人生。

递推算法是一种简单的算法，即通过已知条件，利用特定关系得出中间推论，直至得到结果的算法。递归算法在计算机科学中是指一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。

推导二阶线性递归数列通项时,当求出An=αAn-1+(x2-αx1)β^n-1后怎样...

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答案：An=n！（1-1/1！+1/2！-1/3！+...+（-1）^n*1/n！）一会儿回来提供三种证明思路 思路一：数学归纳法。这个没什么可说。

这样，R和T就为已知系数，又由于An前K项已知。所以Bn的递推列可求。我们再来观察三式：B（n+1）+TB（n）=0 这种简单的一阶递归列通项可以看出来大概是Bn=B1*T^（n-1）这样的等比数列。

线性递归数列a(n+1)=pa(n)+qa(n-1),a(1)=A,a(2)=B,通项公式的形式及推导...

1、a（n+1）-v*a（n）=u[a（n）-v*a*（n-1）]=T*u^n 消去a（n+1）即得a（n）的通项一定是X*u^n+Y*v^n的形式。2）如果u和v相等，那么没有多余的工具了，要直接处理a（n+1）-u*a（n）=S*u^n。

2、归纳法：- 确定数列的前几项，计算它们之间的差、比值或其他变换形式，看是否能找到一种模式。

3、特征方程是把递推式中的 an+1 an，an-1 这些数列变量项，全都换成X，得到的一元方程，特征方程的解就是判断数列通项形式的依据。特征方程法只能求三种递推，常系数一阶线性， 常系数二阶性，和常数数分式式递推。

4、普通年金现值公式为：PA =A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n ，推导得出：PA =A[1-（1+i）-n]/i。

5、n以下的项目列数，如果其中一个的另一系列的一个或多个，这个关系被称为序列的递归公式的存在之间的对应关系。斐波纳契递推公式，例如列在一个数=一个-1 +的2（N，N-1，N-2是一个下标）。

6、首先，《定义1》：序列{A（n）}满足：A（n） + b1*A（n-1） + ... + bk*A（n-k） = 0，b1，...，bk是常数，那么就称之为此关系式是常系数线性齐次递推关系式。

递推数列公式怎么推导?

递推公式是F（n）=F（n-1）+F（n-2），其中F（1）=F（2）=1。递推公式是一种通过前一项或前几项的计算结果，推导出下一项或下几项的公式的方法。

齐次方程y+y=0的特征方程是r^2+1=0，则特征根是daor=±i（二复数根）。

数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。

所以数列{an}的通项公式为an=（n-1）λn+2n。评析：对an+1=pan+f（n）的形式，可两边同时除以pn+1，得■=■+■，令■=bn，有bn+1=bn+■，从而可以转化为累加法求解。

例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2 由递推公式写出数列的方法：根据递推公式写出数列的前几项，依次代入计算即可；若知道的是末项，通常将所给公式整理成用后面的项表示前面的项的形式。

什么叫一阶线性递推数列?二阶线性递推数列呢?它们的定义是什么?_百度...

1、一阶线性递推是指x（n+1）=f（xn），其中 f 是一个线性函数，比如 x（n+1）=axn+b 二阶线性是指x（n+1）=f（xn）+g（x（n-1），其中f和g都是线性函数。

2、二阶递推数列，是指以这样的方式定义出的数列：给出数列前两项，然后给出用第n-2项和第n-1项来表示第n项的关系式，即an=f（an-1，an-2）。

3、递推和数列基本型是指数列的前两项的和等于第三项的一类数列。

4、二阶递推 对于二阶线性递推数列，可采用特征方程法：对于数列 ，递推公式为 ，其特征方程为 即 ， 若方程有两相异根 ，则 若方程有两等根 ，则 ，其中 可由初始条件确定，初始条件通常为a1与a2。

5、” （2）.推算 运数 。 《后汉书·方术传上·任文公》 ：“ 王莽 篡后， 文公 推数，知当大乱。” 李贤 注：“推历运之数也。” （1）. 计算 次数。

6、特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式（即差分方程，必须为线性）求通项公式，其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程： 加权的特征方程。

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