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最小二乘法如何求出直线回归的拟合公式?

最小二乘法公式是一个数学的公式，在数学上称为曲线拟合，此处所讲最小二乘法，专指线性回归方程！最小二乘法公式为a=y（平均）-b*x（平均）。最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。

最小二乘法拟合公式b＝y（平均）-a＊x（平均）。∑（X--X平）（Y--Y平）＝∑X＾2--nX平＾2（针对y＝ax＋b形式）a＝（NΣxy-ΣxΣy）/（NΣx＾2-（Σx）＾2）b＝y（平均）-a＊x（平均）。

A=y - -b*x - 最小二乘法可以帮助我们在进行线性拟合时，如何选择“最好”的直线。

最小二乘法求线性回归方程如下：最小二乘法：总离差不能用n个离差之和。

线性回归都可以通过最小二乘法求出其方程，可以计算出对于y=bx+a的直线。拟合是推求一个函数表达式y=f（x）来描述y和x之间的关系，一般用最小二乘法原理来计算。

即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中除去最小值的那一条。这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法。用最小二乘法求回归直线方程中的a，b有图一和图二所示的公式进行参考。

怎么计算线性回归方程

1、线性回归方程公式：b=（x1y1+x2y2+...xnyn-nXY）/（x1+x2+...xn-nX）。利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。总离差不能用n个离差之和。

2、线性回归方程的公式如下图所示：先求x，y的平均值X，Y 再用公式代入求解：b=（x1y1+x2y2+...xnyn-nXY）/（x1+x2+...xn-nX）后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX 求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

3、b，a和b通常是需要求的。先求x，y的平均值X，Y 再用公式代入求解：b=（x1y1+x2y2+...xnyn-nXY）/（x1+x2+...xn-nX）后把x，y的平均数X，Y代入a=Y-bX 求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程。

4、线性回归方程r的计算公式是y = a + bx，其中y是被解释变量，x是解释变量，a是y截距，b是回归系数。这个模型的目的是找到对y有预测能力的最佳直线。在计算公式中，拟合的方程的系数a和b可以通过拟合样本数据来确定。

5、用直线（y=ax+b）拟合时，得到的方程和一元线性回归分析得到的方程是一样的，但是拟合时可以人为指定函数参数形式，如b=0，而线性回归分析目的则侧重于描述y和x线性相关的程度，通常会同时计算相关系数、F检验值等统计参数。

回归方程的公式和例题

中， d = gcd（5，6） = 1，1 整除 2，因此方程在{0，1，2，3，4，5} 中恰有一个解： x=4。

回归方程应是这样的：F=0.0215P+0.0048（其中F是MN；P是Mpa）把公式变一下放大1000倍，即F=25P+8（其中F是KN；P是Mpa）。

回归方程公式：b=（x1y1+x2y2+...xnyn-nXY）/（x1+x2+xn-nX）。计算b：b=分子／分母。

线性回归方程公式：b=（x1y1+x2y2+...xnyn-nxy）/（x1+x2+...xn-nx）。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。

线性回归方程公式：b=（x1y1+x2y2+...xnyn-nXY）/（x1+x2+...xn-nX）。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。

线性回归方程公式相关系数rr是相关系数，r=∑（Xi-X）（Yi-Y）/根号[∑（Xi-X）×∑（Yi-Y）]，上式中”∑”表示从i=1到i=n求和。要求这个值大于5%。对大部分的行为研究者来讲，最重要的是回归系数。

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